11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \su

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \sum_{n=1}^{10} n^2$.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k=20$ માટે: $\frac{20(21)(41)}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.$k=10$ માટે: $\frac{10(11)(21)}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.તેથી,$S = 2870 - 385 = 2485$.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

Similar Questions

$\overline{0.037}$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $\overline{0.037}$ એ આવૃત દશાંશ $0.037037037...$ દર્શાવે છે, તે શું છે?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[\alpha]$ એ $\alpha$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots +[\sqrt{120}]$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module