$\overline{0.037}$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $\overline{0.037}$ એ આવૃત દશાંશ $0.037037037...$ દર્શાવે છે, તે શું છે?

શ્રેણીનું $9$મું પદ શોધો જેનું $n$મું પદ $a_{n} = (-1)^{n-1} n^{3}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.

$a_0=0, a_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, \forall n \in N -\{0,1\}$ નું પાલન કરતું $a_n$ માટેનું પદ નીચેનામાંથી કયું છે?

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ અને $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ છે. તો $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$5^{1/2} \cdot 5^{1/4} \cdot 5^{1/8} \cdots \infty$ નું મૂલ્ય ....... છે.

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?