ગણના ક્રમ (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $T_n$ એ $n^{th}$ ગણનું પ્રથમ પદ છે. પ્રથમ પદો $1, 2, 4, 7, 11, \ldots$ છે.આ એક શ્રેણી છે જેમાં તફાવત $1, 2, 3, 4, \ldots$ છે.$n^{th}$ પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $T_n$ એ $n^{th}$ ગણનું પ્રથમ પદ છે. પ્રથમ પદો $1, 2, 4, 7, 11, \ldots$ છે.આ એક શ્રેણી છે જેમાં તફાવત $1, 2, 3, 4, \ldots$ છે.$n^{th}$ પદ $T_n = T_1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$50^{th}$ ગણ માટે,$n=50$,તેથી $T_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$.$50^{th}$ ગણમાં $1226$ થી શરૂ થતા $50$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે.સમાંતર શ્રેણીમાં $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં $n=50$,$a=1226$,અને $d=1$,તેથી $S_{50} = \frac{50}{2}[2(1226) + 49(1)] = 25[2452 + 49] = 25[2501] = 62525$.

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $4^3+8^3+12^3+\ldots$ $n$ પદો સુધી $= k n^2(n+1)^2$ (બધા $n \in N$ માટે),તો $k=$

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ અને $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ છે. તો $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

$1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module