यदि left(1+frac{3}{1}right)left(1+frac{5}{4}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$. प्

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\left(1+\frac{3}{1}ight)\left(1+\frac{5}{4}ight)\left(1+\frac{7}{9}ight) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}ight) = 121$. प्रत्येक पद को सरल करने पर: $\left(\frac{1+3}{1}ight)\left(\frac{4+5}{4}ight)\left(\frac{9+7}{9}ight) \ldots \left(\frac{n^2+2n+1}{n^2}ight) = 121$. यह सरल होकर बनता है: $\left(\frac{4}{1}ight) 	imes \left(\frac{9}{4}ight) 	imes \left(\frac{16}{9}ight) 	imes \ldots 	imes \left(\frac{(n+1)^2}{n^2}ight) = 121$. पैटर्न को देखने पर,पद टेलीस्कोपिंग तरीके से कट जाते हैं: $\frac{4}{1} 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{16}{9} 	imes \ldots 	imes \frac{(n+1)^2}{n^2} = (n+1)^2$. अतः,$(n+1)^2 = 121$. वर्गमूल लेने पर: $n+1 = 11$. इसलिए,$n = 10$.

यदि $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$ है,तो $n =$

Similar Questions

उस श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है,जिसका $k$-वां पद $k! \times k$ है?

योगफल $1 \times 1! + 2 \times 2! + \ldots + 50 \times 50!$ किसके बराबर है?

अनंत श्रेणी $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \dots$ का योग क्या है?

श्रेणी $1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module