જો left(1+frac{3}{1}right)left(1+frac{5}{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$. દરેક પ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{3}{1}ight)\left(1+\frac{5}{4}ight)\left(1+\frac{7}{9}ight) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}ight) = 121$. દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\left(\frac{1+3}{1}ight)\left(\frac{4+5}{4}ight)\left(\frac{9+7}{9}ight) \ldots \left(\frac{n^2+2n+1}{n^2}ight) = 121$. આનું સાદું રૂપ: $\left(\frac{4}{1}ight) 	imes \left(\frac{9}{4}ight) 	imes \left(\frac{16}{9}ight) 	imes \ldots 	imes \left(\frac{(n+1)^2}{n^2}ight) = 121$. પેટર્ન જોતા,પદો ટેલિસ્કોપિંગ રીતે ઉડી જાય છે: $\frac{4}{1} 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{16}{9} 	imes \ldots 	imes \frac{(n+1)^2}{n^2} = (n+1)^2$. તેથી,$(n+1)^2 = 121$. વર્ગમૂળ લેતા: $n+1 = 11$. આમ,$n = 10$.

જો $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$ હોય,તો $n =$

Similar Questions

જો $\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો શું થાય?

અનંત ગુણાકાર $\prod\limits_{n = 2}^\infty {\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1 + \sum\limits_{r = 0}^{22} {\left\{ {r\left( {r + 2} \right) + 1} \right\}} \cdot r! = k!$ હોય,તો $k$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module