જો sin theta + cos theta = p અને sin^3 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b

Vedclass · Accepted Answer

$-2q$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. તેથી,$(\sin 	heta + \cos 	heta)(\sin^2 	heta - \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) = q$ $p(1 - \sin 	heta \cos 	heta) = q$  (કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$) $1 - \sin 	heta \cos 	heta = \frac{q}{p}$ $\sin 	heta \cos 	heta = 1 - \frac{q}{p} = \frac{p - q}{p}$  $(iii)$ હવે,સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $\sin 	heta \cos 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $1 + 2 \left( \frac{p - q}{p} ight) = p^2$ $p + 2p - 2q = p^3$ $3p - 2q = p^3$ $p^3 - 3p = -2q$ $p(p^2 - 3) = -2q$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં,$A$ અને $B$ અનુક્રમે શું છે?
$A$ $\xrightarrow{HBr} C_2H_5Br$ $\xrightarrow{B} A$

જો પાણી ડેમમાંથી $19.6\, m$ નીચે ટર્બાઇન વ્હીલ પર પડે છે,તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ ............. $m/s$ હશે $(g = 9.8\,m/s^2)$.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module