यदि $\tan A - \tan B = x$ और $\cot A - \cot B = y$ है,तो $\cot (A - B) =$

$\cot \frac{\pi}{16} \cdot \cot \frac{2 \pi}{16} \cdot \cot \frac{3 \pi}{16} \cdot \cot \frac{4 \pi}{16} \cdot \cot \frac{5 \pi}{16} \cdot \cot \frac{6 \pi}{16} \cdot \cot \frac{7 \pi}{16} = $

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $x \neq -y$ और $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\tan(x - y) =$

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

यदि $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,और $\sec(\theta-\alpha)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।