જો u = log tan left(frac{pi}{4} + frac{theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = \log 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\cosh u = \frac{e^u + e^{-u}}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sec 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = \log 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\cosh u = \frac{e^u + e^{-u}}{2}$.આપેલ સમીકરણ પરથી,$e^u = 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.તેથી $e^{-u} = \frac{1}{	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)} = \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})ight) = 	an \left(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}ight)$.હવે,$\cosh u = \frac{1}{2} \left[ 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) + 	an \left(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}ight) ight]$.નિત્યસમ $	an(A+B) + 	an(A-B) = \frac{2 \sin(2A)}{\cos(2A) + \cos(2B)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh u = \frac{1}{2} \left[ \frac{2 \sin(\pi/2)}{\cos(\pi/2) + \cos(	heta)} ight] = \frac{1}{0 + \cos 	heta} = \frac{1}{\cos 	heta} = \sec 	heta$.

જો $u = \log \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ હોય,તો $\cosh u =$

Similar Questions

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module