यदि 7 cos theta - sin theta = 5 और tan theta | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $7 \cos 	heta - \sin 	heta = 5$। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sin 	heta = 7 \cos 	heta - 5$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $\sin

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$\frac{3}{4}$

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(B) दिया गया है $7 \cos 	heta - \sin 	heta = 5$। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sin 	heta = 7 \cos 	heta - 5$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करते हुए,$\sin 	heta$ का मान रखने पर: $(7 \cos 	heta - 5)^2 + \cos^2 	heta = 1$। $49 \cos^2 	heta - 70 \cos 	heta + 25 + \cos^2 	heta = 1$। $50 \cos^2 	heta - 70 \cos 	heta + 24 = 0$। $2$ से विभाजित करने पर,$25 \cos^2 	heta - 35 \cos 	heta + 12 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(5 \cos 	heta - 3)(5 \cos 	heta - 4) = 0$। अतः,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ या $\cos 	heta = \frac{4}{5}$। यदि $\cos 	heta = \frac{3}{5}$ है,तो $\sin 	heta = 7(\frac{3}{5}) - 5 = -\frac{4}{5}$। यहाँ $	an 	heta = -\frac{4}{3} यदि $\cos 	heta = \frac{4}{5}$ है,तो $\sin 	heta = 7(\frac{4}{5}) - 5 = \frac{3}{5}$। यहाँ $	an 	heta = \frac{3}{4} > 0$। चूंकि $	an 	heta > 0$ है,इसलिए सही उत्तर $	an 	heta = \frac{3}{4}$ है।

यदि $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ और $\tan \theta > 0$ है,तो $\tan \theta =$

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