यदि cos theta neq 0,और sec theta - 1 = (sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया है $\sec 	heta - 1 = (\sqrt{2} - 1) 	an 	heta$ जहाँ $\cos 	heta 
eq 0$.$\Rightarrow \frac{1 - \cos 	heta}{\cos 	heta} = (\sqrt{2} - 1)

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$2 n \pi + \frac{\pi}{4} 	ext{ या } 2 n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(B) दिया है $\sec 	heta - 1 = (\sqrt{2} - 1) 	an 	heta$ जहाँ $\cos 	heta 
eq 0$.$\Rightarrow \frac{1 - \cos 	heta}{\cos 	heta} = (\sqrt{2} - 1) \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$चूँकि $\cos 	heta 
eq 0$,इसलिए $1 - \cos 	heta = (\sqrt{2} - 1) \sin 	heta$.अर्ध-कोण सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर: $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ और $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$:$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\sqrt{2} - 1) 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$$\Rightarrow 2 \sin \frac{	heta}{2} [\sin \frac{	heta}{2} - (\sqrt{2} - 1) \cos \frac{	heta}{2}] = 0$इसका अर्थ है या तो $\sin \frac{	heta}{2} = 0$ या $	an \frac{	heta}{2} = \sqrt{2} - 1$.स्थिति $1$: $\sin \frac{	heta}{2} = 0$ $\Rightarrow \frac{	heta}{2} = n \pi$ $\Rightarrow 	heta = 2 n \pi, n \in Z$.स्थिति $2$: $	an \frac{	heta}{2} = \sqrt{2} - 1$. चूँकि $	an \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1$,इसलिए $\frac{	heta}{2} = n \pi + \frac{\pi}{8} \Rightarrow 	heta = 2 n \pi + \frac{\pi}{4}, n \in Z$.अतः,$	heta = 2 n \pi + \frac{\pi}{4} 	ext{ या } 2 n \pi, n \in Z$.

यदि $\cos \theta \neq 0$,और $\sec \theta - 1 = (\sqrt{2} - 1) \tan \theta$ है,तो $\theta =$

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