अंतराल (0, 2 pi) में cos 2 theta = sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ सर्वसमिका $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	het

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$3$

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(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ सर्वसमिका $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ इससे $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ या $\sin 	heta = -1$ प्राप्त होता है। $(0, 2 \pi)$ में $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ के लिए,$	heta = \frac{\pi}{6}$ और $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ प्राप्त होते हैं। $(0, 2 \pi)$ में $\sin 	heta = -1$ के लिए,$	heta = \frac{3 \pi}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,हल $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}$ हैं। कुल हलों की संख्या $3$ है।

अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

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