समीकरण sqrt{3} sin x + cos x = 4 के | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin x + b \cos x$ का मान अंतराल $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ में होता है।यहाँ, $a = \sqrt{3}$ और $b = 1$ है।

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कोई हल नहीं है

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(D) हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin x + b \cos x$ का मान अंतराल $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ में होता है।यहाँ, $a = \sqrt{3}$ और $b = 1$ है।अतः, $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ का अधिकतम मान $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$ है।चूंकि व्यंजक का अधिकतम मान $2$ है, इसलिए यह कभी भी $4$ के बराबर नहीं हो सकता है।अतः, समीकरण $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ का कोई हल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ के

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