અંતરાલ (0, 2 pi) માં cos 2 theta = sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \si

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta = \sin 	heta$ નિત્યસમ $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2 \sin^2 	heta = \sin 	heta$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -1$ મળે. $(0, 2 \pi)$ માં $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ મળે. $(0, 2 \pi)$ માં $\sin 	heta = -1$ માટે,$	heta = \frac{3 \pi}{2}$ મળે. આમ,ઉકેલો $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\cot x = -\sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $2 \tan \theta - \cot \theta = -1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $2\sqrt{3} \cos \theta = \tan \theta$ માં $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module