यदि tan theta + cot theta = 2 है,तो sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $	an 	heta + \cot 	heta = 2$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ और $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $	an 	heta + \cot 	heta = 2$.हम जानते हैं कि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ और $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$.इन मानों को रखने पर,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = 2$.लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर,$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2$.चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2$,जिसका अर्थ है कि $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,$2 \sin 	heta \cos 	heta = 1$,अर्थात $\sin 2 	heta = 1$.अतः,$2 	heta = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{4}$.इसलिए,$\sin 	heta = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $\tan \theta + \cot \theta = 2$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा जलीय फर्न एक उत्कृष्ट जैव उर्वरक (biofertilizer) के रूप में उपयोग किया जाता है?

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से वृत्त पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा है

कथन $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

वृद्धि के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module