જો cosh alpha + sinh alpha = e^3 અને sinh x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cosh \alpha + \sinh \alpha = e^3$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh \alpha = \frac{e^\alpha + e^{-\alpha}}{2}$ અને $\sinh \alpha = \frac{e^\alpha - e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{\alpha+2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cosh \alpha + \sinh \alpha = e^3$. વ્યાખ્યાઓ $\cosh \alpha = \frac{e^\alpha + e^{-\alpha}}{2}$ અને $\sinh \alpha = \frac{e^\alpha - e^{-\alpha}}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^\alpha + e^{-\alpha}}{2} + \frac{e^\alpha - e^{-\alpha}}{2} = e^3$ $e^\alpha = e^3 \Rightarrow \alpha = 3$. હવે,$\sinh x$ ના સમીકરણમાં $\alpha = 3$ મૂકતા: $\sinh x = \frac{3}{3+1} = \frac{3}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$,તેથી $\cosh x = \sqrt{1 + \sinh^2 x} = \sqrt{1 + (\frac{3}{4})^2} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$. તેથી,$	anh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$. $\alpha = 3$ હોવાથી,વિકલ્પો તપાસતા: $\frac{\alpha}{\alpha+2} = \frac{3}{3+2} = \frac{3}{5}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\cosh \alpha + \sinh \alpha = e^3$ અને $\sinh x = \frac{\alpha}{\alpha+1}$ હોય,તો $\tanh x =$

Similar Questions

$x \in [0, 2\pi]$ માટે $|\sqrt{2 \sin^4 x + 18 \cos^2 x} - \sqrt{2 \cos^4 x + 18 \sin^2 x}| = 1$ હોય તેવી $x$ ની સંખ્યા શોધો.

$e^{\log _{10} \tan 1^{\circ}+\log _{10} \tan 2^{\circ}+\log _{10} \tan 3^{\circ}+\ldots+\log _{10} \tan 89^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

$36(4 \cos^2 9^{\circ}-1)(4 \cos^2 27^{\circ}-1)(4 \cos^2 81^{\circ}-1)(4 \cos^2 243^{\circ}-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ નો એક ઉકેલ $x = 0$ હોય,તો બીજો ઉકેલ $x =$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module