यदि cos alpha + cos beta = frac{1}{3} और sin | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3} \dots (i)$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4} \dots (ii)$.योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपय

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$\frac{7}{25}$

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(A) दिया गया है $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3} \dots (i)$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4} \dots (ii)$.योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{1}{3} \dots (iii)$$2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{1}{4} \dots (iv)$$(iv)$ को $(iii)$ से विभाजित करने पर,$	an \frac{\alpha+\beta}{2} = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।अब,$\cos (\alpha+\beta) = \frac{1 - 	an^2 \frac{\alpha+\beta}{2}}{1 + 	an^2 \frac{\alpha+\beta}{2}} = \frac{1 - (3/4)^2}{1 + (3/4)^2} = \frac{7/16}{25/16} = \frac{7}{25}$.

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4}$ है,तो $\cos (\alpha + \beta) = $

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