यदि $\cos(x) + \cos^2(x) = 1$ है,तो $\sin^2(x) + \sin^4(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{\sin (A+B)}{\sin (A-B)}=\frac{\cos (C+D)}{\cos (C-D)}$,तो $\tan A \cot B=$

यदि $\cos A + \cos B = \cos C$ और $\sin A + \sin B = \sin C$ है,तो व्यंजक $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ का मान क्या है?

$\tan \frac{\pi}{5}+2 \tan \frac{2 \pi}{5}+4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ का मान किसके बराबर है:

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?