यदि theta अंतराल left(0, frac{pi}{2}right) मे | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\cos 2 	heta \cdot \sec ^4 	heta + \sec ^2 	heta = 0$,जहाँ $	heta \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$.चूँकि $\sec 	heta 
eq 0$,ह

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$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\cos 2 	heta \cdot \sec ^4 	heta + \sec ^2 	heta = 0$,जहाँ $	heta \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$.चूँकि $\sec 	heta 
eq 0$,हम $\sec ^2 	heta$ से विभाजित कर सकते हैं:$\cos 2 	heta \cdot \sec ^2 	heta + 1 = 0$सर्वसमिका $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an ^2 	heta}{1 + 	an ^2 	heta}$ और $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$\left(\frac{1 - 	an ^2 	heta}{1 + 	an ^2 	heta}ight) (1 + 	an ^2 	heta) + 1 = 0$$1 - 	an ^2 	heta + 1 = 0$$2 - 	an ^2 	heta = 0$$	an ^2 	heta = 2$चूँकि $	an ^2 	heta = \frac{\sin ^2 	heta}{1 - \sin ^2 	heta} = 2$ है,तो:$\sin ^2 	heta = 2 - 2 \sin ^2 	heta$$3 \sin ^2 	heta = 2$$\sin ^2 	heta = \frac{2}{3}$

यदि $\theta$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है और समीकरण $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\sin ^2 \theta =$

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