જો sqrt{3} cos theta + sin theta 0 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < 	heta < \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$\cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta + \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta > 0$. નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos(	heta - \frac{\pi}{6}) > 0$. $\cos x > 0$ માટે,$x$ એ એક આવર્તનમાં $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ. તેથી,$-\frac{\pi}{2} બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{6}$ ઉમેરતા: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} $-\frac{\pi}{3} આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta > 0$ હોય,તો:

Similar Questions

$\frac{1}{\cos 290^{\circ}}+\frac{1}{\sqrt{3} \sin 250^{\circ}} = $

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \dots + \cos 180^\circ = $

જો $y = \log_e \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $\tanh \left(\frac{y}{2}\right) = $

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જ્યાં $\angle C = 90^{\circ}$,$AC = BC$ છે. જો $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\angle DBC$ નો કોટિજ્યા (cotangent) કેટલો થાય?

પદાવલિ $[1 - \sin(3\pi - \alpha) + \cos(3\pi + \alpha)] [1 - \sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) + \cos(\frac{5\pi}{2} - \alpha)]$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module