यदि $O$ मूलबिंदु है और $P, Q$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $OP = OQ = 9$ है, तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

रेखाओं $2x + 3y - 4 = 0$ और $6x + 9y + 8 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(8, -9)$ की स्थिति क्या है?

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों पर समान ऋणात्मक अंतःखंड बनाती है। यदि मूल बिंदु से रेखा की लंबवत दूरी $4 \text{ units}$ है, तो रेखा का समीकरण है:

रेखा $L_1$ जो $\frac{x}{p} + \frac{y}{2} = 1$ द्वारा दी गई है, बिंदु $(5, 0)$ से होकर गुजरती है। रेखा $L_2$ जो $\frac{x}{10} + \frac{y}{q} = 1$ द्वारा दी गई है, $L_1$ के समांतर है। रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$x=0, x=3, y=0$ और $y=4$ रेखाओं द्वारा एक आयत बनता है। मान लीजिए रेखा $L$, $3x+y+6=0$ के लंबवत है और आयत के क्षेत्रफल को दो समान भागों में विभाजित करती है। तो बिंदु $(\frac{1}{2}, -5)$ की रेखा $L$ से दूरी क्या होगी?

यदि $3x - 2y + 5 = 0$ के समांतर और उससे $5$ इकाई की दूरी पर स्थित एक रेखा का समीकरण $3x - 2y + C = 0$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।