જો $ad-bc \neq 0$ હોય,તો $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ અને $cx+dy+7=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

બિંદુઓ $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,અને $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,જ્યાં $a > 0$,એ નીચેનામાંથી કોના શિરોબિંદુઓ છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને તેનો સામેનો શિરોબિંદુ $(2,1)$ છે. જો $m_1, m_2$ એ બાકીની બે બાજુઓના ઢાળ હોય અને તેની બાજુની લંબાઈ $a$ હોય,તો $|m_1-m_2|+a \sqrt{2}=$

$A(6,3), B(-6,3)$ અને $C(-6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $BC$ ને $P$ માં મળે છે,રેખા $AC$ એ $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે,જ્યારે $R$ અને $S$ અનુક્રમે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર દર્શાવે છે. તો List-$I$ ના બિંદુઓના યામોનું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ છે:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

ધારો કે $ABOC$ પ્રથમ ચરણમાં એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ અનુક્રમે $y=\frac{4}{3}x$ અને $y=0$ પર આવેલા હોય અને બાજુ $BC$ એ $\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $BC$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

સીધી રેખાઓ $x+y=0$, $5x+y=4$ અને $x+5y=4$ શું બનાવે છે?