જો ad neq 0 અને ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ છે. $x^3$ વડે ભાગતા અને $m = \frac{y}{x}$ લેતા,આપણને સહાયક સમીકરણ મળે છે: $dm^3+3cm^2+3bm+a=0$. ધારો કે બી

Vedclass · Accepted Answer

$a^2+3ac+3bd+d^2=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ છે. $x^3$ વડે ભાગતા અને $m = \frac{y}{x}$ લેતા,આપણને સહાયક સમીકરણ મળે છે: $dm^3+3cm^2+3bm+a=0$. ધારો કે બીજ $m_1, m_2, m_3$ છે. બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 m_3 = -\frac{a}{d}$ છે. બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 m_2 = -1$ લો. આ કિંમત ગુણાકારમાં મૂકતા,$(-1)m_3 = -\frac{a}{d}$,તેથી $m_3 = \frac{a}{d}$. $m_3$ એ સહાયક સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે તેનું સમાધાન કરશે: $d(\frac{a}{d})^3 + 3c(\frac{a}{d})^2 + 3b(\frac{a}{d}) + a = 0$. આને સાદું રૂપ આપતા,$a^2+3ac+3bd+d^2=0$ મળે છે.

જો $ad \neq 0$ અને $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

$Bougainvillea$ ના કંટક અને $Cucurbita$ ના પ્રતાન એ શેના ઉદાહરણો છે?

રુધિરમાં શર્કરાનું પ્રમાણ સામાન્ય સ્તરથી વધી જાય તેને શું કહેવાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module