જો h^2=ab હોય,તો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a=0$. બીજ $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ દર્શાવે છે. દ્વિઘાત સૂત્ર મુજબ $m = \frac{-2h \pm \sqrt{4h^2-4ab}}{2b}$. કારણ કે $h^2=ab$,તેથી વિવેચક $4h^2-4ab = 0$ થાય. આમ,$m_1 = m_2 = -\frac{2h}{2b} = -\frac{h}{b}$. તેથી ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:1$ છે.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module