यदि 2x - 3y + 1 = 0 वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y | vedclass

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Question

(C) वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ होत

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$3$

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(C) वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ होता है।दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ के लिए,$g = -1$,$f = 2$ और $c = 3$ है।मान रखने पर,ध्रुवीय रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 - 1(x + x_1) + 2(y + y_1) + 3 = 0$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$x(x_1 - 1) + y(y_1 + 2) - x_1 + 2y_1 + 3 = 0$ मिलता है।दिए गए समीकरण $2x - 3y + 1 = 0$ से तुलना करने पर:$\frac{x_1 - 1}{2} = \frac{y_1 + 2}{-3} = \frac{-x_1 + 2y_1 + 3}{1} = k$ (माना)।प्रथम दो अनुपातों से,$x_1 = 2k + 1$ और $y_1 = -3k - 2$ प्राप्त होता है।तीसरे अनुपात में मान रखने पर: $- (2k + 1) + 2(-3k - 2) + 3 = k$।$-8k - 2 = k \implies 9k = -2 \implies k = -2/9$।अतः,$x_1 = 5/9$ और $y_1 = -4/3$।अंत में,$3x_1 - y_1 = 3(5/9) - (-4/3) = 5/3 + 4/3 = 3$।

यदि $2x - 3y + 1 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ की ध्रुवीय रेखा का समीकरण है,तो $3x_1 - y_1 =$

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