माना S equiv x^2+y^2-8x+10y+5=0 एक वृत्त है। | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त $S: x^2+y^2-8x+10y+5=0$ है। $P(1,1)$ के ध्रुव का समीकरण $T=0$ के अनुसार: $x(1)+y(1)-4(x+1)+5(y+1)+5=0 \Rightarrow x-2y-2=0$ ...$(1)

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$(11, 13/2)$

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(B) दिया गया वृत्त $S: x^2+y^2-8x+10y+5=0$ है। $P(1,1)$ के ध्रुव का समीकरण $T=0$ के अनुसार: $x(1)+y(1)-4(x+1)+5(y+1)+5=0 \Rightarrow x-2y-2=0$ ...$(1)$ $Q(1,-1)$ को मध्य-बिंदु के रूप में रखने वाली जीवा का समीकरण $T=S_1$ के अनुसार: $x(1)+y(-1)-4(x+1)+5(y-1)+5 = 1+1-8-10+5 \Rightarrow 3x-4y-7=0$ ...$(2)$ समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर,हमें $(11, 13/2)$ प्राप्त होता है।

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रेखाओं $lx + my + n = 0$ और $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ के वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) होने की शर्त क्या है?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखा $x-y=0$ के सापेक्ष वृत्तों $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ के ध्रुव $(\alpha_i, \beta_i)$ हैं,तो $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

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