वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 के सापेक् | vedclass

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Question

(B) माना $(h, k)$ रेखा $9x + y - 28 = 0$ का वृत्त $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ के सापेक्ष ध्रुव है। ध्रुवीय रेखा का समी

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$(3, -1)$

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(B) माना $(h, k)$ रेखा $9x + y - 28 = 0$ का वृत्त $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ के सापेक्ष ध्रुव है। ध्रुवीय रेखा का समीकरण $hx + ky - \frac{3}{4}(x + h) + \frac{5}{4}(y + k) - \frac{7}{2} = 0$ है। इसे सरल करने पर $x(4h - 3) + y(4k + 5) - 3h + 5k - 14 = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि यह रेखा और $9x + y - 28 = 0$ समान हैं,इसलिए गुणांक समानुपाती होंगे: $\frac{4h - 3}{9} = \frac{4k + 5}{1} = \frac{-3h + 5k - 14}{-28} = \lambda$. हल करने पर $\lambda = 1$ प्राप्त होता है,जिससे $h = 3$ और $k = -1$ मिलता है। अतः,ध्रुव $(3, -1)$ है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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