વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 ના સંદર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $9x + y - 28 = 0$ નો વર્તુળ $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ ના સંદર્ભમાં ધ્રુવ છે. ધ્રુવીય રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $9x + y - 28 = 0$ નો વર્તુળ $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ ના સંદર્ભમાં ધ્રુવ છે. ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $hx + ky - \frac{3}{4}(x + h) + \frac{5}{4}(y + k) - \frac{7}{2} = 0$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $x(4h - 3) + y(4k + 5) - 3h + 5k - 14 = 0$ મળે છે. આ રેખા અને $9x + y - 28 = 0$ સમાન હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હશે: $\frac{4h - 3}{9} = \frac{4k + 5}{1} = \frac{-3h + 5k - 14}{-28} = \lambda$. ઉકેલતા $\lambda = 1$ મળે છે,જેનાથી $h = 3$ અને $k = -1$ મળે છે. તેથી,ધ્રુવ $(3, -1)$ છે.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Similar Questions

જો $2x - 3y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $3x_1 - y_1 =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) કયું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ ના સંદર્ભમાં $(1,1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $h+k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(\alpha, -1)$ ના પોલરનું સમીકરણ $y=\beta$ હોય,તો $4(\alpha+\beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module