જો ax + by = 1 એ પરવલય y^2 = 4px નો અભિલંબ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4px$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2pm - pm^3$ છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણ $ax + by = 1$ ને $y = -\frac{a}{b}x + \frac{1}{b}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$pa^3 = b^2 - 2pab^2$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4px$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2pm - pm^3$ છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણ $ax + by = 1$ ને $y = -\frac{a}{b}x + \frac{1}{b}$ તરીકે લખી શકાય.બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા, $m = -\frac{a}{b}$ અને $-2pm - pm^3 = \frac{1}{b}$ મળે.$m = -\frac{a}{b}$ ની કિંમત મૂકતા:$-2p(-\frac{a}{b}) - p(-\frac{a}{b})^3 = \frac{1}{b}$$\frac{2pa}{b} + \frac{pa^3}{b^3} = \frac{1}{b}$બંને બાજુ $b^3$ વડે ગુણતા, $2pab^2 + pa^3 = b^2$ મળે, જેને $pa^3 = b^2 - 2pab^2$ તરીકે લખી શકાય.

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

Similar Questions

રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલયનું નાભિ $(1, 0)$ હોય અને તેની નિયામિકા $x + y = 5$ હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શું થાય?

પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module