રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈ નાભિ જીવાના રેખાખંડની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે એક પરવલય $P$ એવો છે કે તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $2$ અને $4$ એકમના અંતરે ધન $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. જો ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પરવલય $P$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે જે $P$ ને $S$ અને $R$ માં મળે છે,તો $\triangle SOR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) કેટલું થાય?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ ની નિયામિકા અને અક્ષ અનુક્રમે કયા હોઈ શકે?