જો C_j = {}^{n}C_j હોય,તો C_0 C_r + C_1 C_{r+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{2n} = (1+x)^n (1+x)^n$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $(1+x)^{2n} = (C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n) (C_0 x^n + C_1

Vedclass · Accepted Answer

$^{2n}C_{n+r}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{2n} = (1+x)^n (1+x)^n$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $(1+x)^{2n} = (C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n) (C_0 x^n + C_1 x^{n-1} + C_2 x^{n-2} + \ldots + C_n)$. $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n-r}$ નો સહગુણક $^{2n}C_{n-r}$ છે,જે $^{2n}C_{n+r}$ ની બરાબર છે. શ્રેણીનો ગુણાકાર કરતા,$x^{n-r}$ નો સહગુણક $C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \ldots + C_{n-r} C_n$ મળે છે. આમ,$C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \ldots + C_{n-r} C_n = {}^{2n}C_{n+r}$.

જો $C_j = {}^{n}C_j$ હોય,તો $C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \ldots + C_{n-r} C_n = $

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(1 + x)^{p + q}$ ના વિસ્તરણમાં $x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો શું હશે?

$^{15}C_0^2 - ^{15}C_1^2 + ^{15}C_2^2 - ... - ^{15}C_{15}^2$ ની કિંમત શું છે?

જો $^{2017}C_0 + ^{2017}C_1 + ^{2017}C_2 + ...... + ^{2017}C_{1008} = \lambda^2$ જ્યાં $\lambda > 0$ હોય,તો $\lambda$ ને $33$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $(2n+1) ^nC_0 + (2n-1) ^nC_1 + (2n-3) ^nC_2 + \ldots + 1 \cdot ^nC_n$ ની કિંમત શું થાય?

$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module