જો binom{p}{q} = {}^{p}C_{q} અને sum_{i=0}^{m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ છે.Vandermonde ના નિત્યસમ મુજબ,આ સરવાળો $(1+x)^{10} (1+x)^{20} = (1+x)^{30}$ ના વિસ

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ છે.Vandermonde ના નિત્યસમ મુજબ,આ સરવાળો $(1+x)^{10} (1+x)^{20} = (1+x)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^m$ નો સહગુણક દર્શાવે છે.તેથી,$S = \binom{30}{m}$.દ્વિપદી સહગુણક $\binom{n}{r}$ મહત્તમ હોય છે જ્યારે $n$ બેકી હોય ત્યારે $r = \frac{n}{2}$ અથવા $n$ એકી હોય ત્યારે $r = \frac{n \pm 1}{2}$.અહીં,$n = 30$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $m = \frac{30}{2} = 15$ હોય.

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

Similar Questions

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(5^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{8}})^{1016}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $84$ થાય?

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module