જો x sqrt{3} અને frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} < \frac{1}{3}$.પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અં

Vedclass · Accepted Answer

$-46$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = x^{-2}$. $x > \sqrt{3}$ હોવાથી,$x^2 > 3$,તેથી $u = \frac{1}{x^2} પદાવલિને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ તરીકે લખીએ.અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{-2} + x^{-4}}{(1 + 2x^{-2})(1 + 3x^{-2})} = (u + u^2)(1 + 2u)^{-1}(1 + 3u)^{-1}$ મળે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^{-1} = 1 - z + z^2 - z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1+2u)^{-1} = 1 - 2u + 4u^2 - 8u^3 + \dots$$(1+3u)^{-1} = 1 - 3u + 9u^2 - 27u^3 + \dots$તેમનો ગુણાકાર કરતા: $(1+2u)^{-1}(1+3u)^{-1} = 1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots$હવે,$(u + u^2)(1 - 5u + 19u^2 - 65u^3 + \dots) = u - 4u^2 + 14u^3 - 46u^4 + \dots$$x^{-8}$ પદ $u^4$ ને અનુરૂપ છે. તેથી સહગુણક $-46$ છે.

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $1 + n\left( \frac{2x}{1 + x} \right) + \frac{n(n + 1)}{2!}\left( \frac{2x}{1 + x} \right)^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થશે?

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 - 2x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module