જો $(l, m)$ એ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $\theta_1, \theta_2$ અને $\theta_3$ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ ધરાવતા બિંદુઓ પર હોય,તો $\frac{2}{3}\left[\cos \left(\theta_1-\theta_2\right)+\cos \left(\theta_2-\theta_3\right)+\cos \left(\theta_3-\theta_1\right)\right]=$

  • A
    $\frac{9 l^2}{2 a^2}+\frac{9 m^2}{b^2}-1$
  • B
    $\frac{l^2}{a^2}+\frac{m^2}{b^2}-3$
  • C
    $\frac{3 l^2}{a^2}+\frac{3 m^2}{b^2}-1$
  • D
    $\frac{3 l^2}{a^2}+\frac{3 m^2}{b^2}-\frac{3}{2}$

Explore More

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $\tan \theta_1 \times \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$ હોય,તો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના $2$ બિંદુઓ $\theta_1$ અને $\theta_2$ ને જોડતી જીવા કયા બિંદુએ કાટખૂણો આંતરશે?

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

એક ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(1, -2)$ પર, એક નાભિ $(3, -2)$ પર અને એક શિરોબિંદુ $(5, -2)$ પર છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo