જો tan theta_1 times tan theta_2 = -frac{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉપવલય પરના બે બિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ અને $B(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ છે.ઉપવલયનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ છે.$OA$

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉપવલય પરના બે બિંદુઓ $A(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ અને $B(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ છે.ઉપવલયનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{b \sin 	heta_1}{a \cos 	heta_1} = \frac{b}{a} 	an 	heta_1$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{b \sin 	heta_2}{a \cos 	heta_2} = \frac{b}{a} 	an 	heta_2$ છે.જીવા $AB$ કેન્દ્ર $O$ પર કાટખૂણો આંતરે તે માટે ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = -1$ થવો જોઈએ.$m_1 	imes m_2 = \left(\frac{b}{a} 	an 	heta_1ight) 	imes \left(\frac{b}{a} 	an 	heta_2ight) = \frac{b^2}{a^2} (	an 	heta_1 	an 	heta_2)$.આપેલ છે કે $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$,તેથી:$m_1 	imes m_2 = \frac{b^2}{a^2} 	imes \left(-\frac{a^2}{b^2}ight) = -1$.આમ,જીવા $AB$ કેન્દ્ર પર કાટખૂણો આંતરે છે.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 3$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે, તો રેખા $x - y = 10$ થી $P$ નું મહત્તમ લંબ અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(1,1)$ હોય તે $x+\alpha y=\beta$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module