यदि S equiv frac{x^2}{k-7}+frac{y^2}{11-k}-1= | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ के लिए: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,जो $\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त ह

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$k=13$ होने पर $S=0$ एक अतिपरवलय को दर्शाता है जिसकी उत्केंद्रता $\sqrt{\frac{3}{2}}$ है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ के लिए: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,जो $\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है। कथन $A$ सही है। $k=10$ के लिए: $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{1} = 1$,जो $a^2=3, b^2=1$ वाला एक दीर्घवृत्त है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$. कथन $B$ सही है। $k=12$ के लिए: $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{1} = 1$,जो $a^2=5, b^2=1$ वाला एक अतिपरवलय है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{6}{5}}$. कथन $C$ सही है। $k=13$ के लिए: $\frac{x^2}{6} - \frac{y^2}{2} = 1$,जो $a^2=6, b^2=2$ वाला एक अतिपरवलय है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{6}} = \sqrt{\frac{4}{3}}$. कथन $D$ गलत है।

यदि $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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