જો f:[-2,2] rightarrow R એ f(x) = begin{cases | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f:[-2,2] \rightarrow R$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ. $x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f:[-2,2] \rightarrow R$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ. $x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ. પ્રથમ,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt{1+cx}-\sqrt{1-cx}}{x}$. અંશ અને છેદને $\sqrt{1+cx}+\sqrt{1-cx}$ વડે ગુણતા: $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{(1+cx)-(1-cx)}{x(\sqrt{1+cx}+\sqrt{1-cx})} = \lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{2cx}{x(\sqrt{1+cx}+\sqrt{1-cx})} = \frac{2c}{\sqrt{1}+\sqrt{1}} = \frac{2c}{2} = c$. હવે,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x+3}{x+1} = \frac{0+3}{0+1} = 3$. $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$LHL = RHL$. તેથી,$c = 3$.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module