यदि $f:[-2,2] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+cx}-\sqrt{1-cx}}{x} & \text{के लिए } -2 \leq x < 0 \\ \frac{x+3}{x+1} & \text{के लिए } 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह $[-2,2]$ पर सतत है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$C_1$ मान के $n_1$ संधारित्रों के श्रेणी संयोजन को $4V$ विभवांतर के स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। जब $C_2$ मान के $n_2$ संधारित्रों के समांतर संयोजन को $V$ विभवांतर के स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है,तो इसमें संचित (कुल) ऊर्जा पहले संयोजन के समान होती है। तब $C_1$ के पदों में $C_2$ का मान क्या होगा?

$1 \ C$,$-2 \ C$ और $-2 \ C$ के तीन बिंदु आवेशों को $1 \ m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। आवेशों के बीच की दूरी को $2 \ m$ तक बढ़ाने के लिए बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य (जूल में) है $(\varepsilon_0 = \text{वायु की विद्युतशीलता})$

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

दो समान पात्रों $A$ और $B$ जिनमें घर्षणहीन पिस्टन लगे हैं,में समान तापमान और समान आयतन $V$ पर एक ही आदर्श गैस भरी है। $A$ और $B$ में गैस के द्रव्यमान क्रमशः $m_A$ और $m_B$ हैं। गैसों को समतापीय रूप से $2V$ के समान अंतिम आयतन तक फैलने दिया जाता है। $A$ और $B$ में गैस के दबाव में परिवर्तन क्रमशः $\Delta P$ और $1.5 \Delta P$ पाया जाता है। तो:

एक इलेक्ट्रॉन को $I$ धारा ले जाने वाले वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा: