જો alpha, beta એ સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી આપણે $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકીએ.ધારો કે $f(x) = ax^2+bx+c$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી આપણે $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકીએ.ધારો કે $f(x) = ax^2+bx+c$. જેમ $x ightarrow \alpha$,તેમ $f(x) ightarrow 0$.લિમિટના સૂત્ર $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(x-\alpha)^2} = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(a(x-\alpha)(x-\beta))^2} 	imes \frac{a^2(x-\alpha)^2(x-\beta)^2}{(x-\alpha)^2}$$= \frac{1}{2} 	imes \lim_{x ightarrow \alpha} a^2(x-\beta)^2$$= \frac{1}{2} a^2(\alpha-\beta)^2$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે.

અઋણ પૂર્ણાંક $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ થાય.

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

જો $\lim_{x \to 1} \frac{\sin(3x^2 - 4x + 1) - x^2 + 1}{2x^3 - 7x^2 + ax + b} = -2$ હોય, તો $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module