ધારો કે f(x) = sqrt{frac{x}{1-x}} + sqrt{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\{1/5, 4/5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \rightarrow m} (t + \frac{1}{t}) = 5/2$.આથી $t + \frac{1}{t} = 5/2$,જેનું સાદું રૂપ $2t^2 - 5t + 2 = 0$ થાય છે.$t$ માટે ઉકેલતા: $(2t - 1)(t - 2) = 0$,તેથી $t = 1/2$ અથવા $t = 2$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 1/2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 1/4$ $\Rightarrow 4m = 1 - m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.કિસ્સો $2$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 4$ $\Rightarrow m = 4 - 4m$ $\Rightarrow 5m = 4$ $\Rightarrow m = 4/5$.આમ,$m$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ $\{1/5, 4/5\}$ છે.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module