જો lim_{x to 1} frac{sin(3x^2 - 4x + 1) - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે, તેથી છેદ $x = 1$ પર $0$ હોવો જોઈએ. આમ, $2(1)^3 - 7(1)^2 + a(1) + b = 0 \implies a + b = 5$।$L$'$H$ôpital ના

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 5x - 24 = 0$

Vedclass · Answer

(C) સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે, તેથી છેદ $x = 1$ પર $0$ હોવો જોઈએ. આમ, $2(1)^3 - 7(1)^2 + a(1) + b = 0 \implies a + b = 5$।$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\lim_{x 	o 1} \frac{\cos(3x^2 - 4x + 1)(6x - 4) - 2x}{6x^2 - 14x + a} = -2$।$x = 1$ મૂકતા: $\frac{\cos(0)(2) - 2}{6 - 14 + a} = -2 \implies \frac{2 - 2}{a - 8} = -2$। આનો અર્થ એ છે કે અંશનું વિકલન $0$ છે, તેથી આપણે ફરીથી $L$'$H$ôpital નો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ.અંશનું વિકલન: $-\sin(3x^2 - 4x + 1)(6x - 4)^2 + \cos(3x^2 - 4x + 1)(6) - 2$।$x = 1$ પર: $-0 + 1(6) - 2 = 4$।છેદનું વિકલન: $12x - 14$।$x = 1$ પર: $12 - 14 = -2$।સીમા $= \frac{4}{-2} = -2$। આ પુષ્ટિ કરે છે કે સીમાનું મૂલ્ય $a$ અને $b$ થી સ્વતંત્ર છે જ્યાં સુધી $a+b=5$ અને છેદ $x=1$ પર $0$ હોય. સીમા વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે, છેદમાં $(x-1)$ અવયવ હોવો જોઈએ. કારણ કે $2x^3 - 7x^2 + ax + b = (x-1)(2x^2 - 5x + (a-5))$, સીમાના અસ્તિત્વ માટે $2x^2 - 5x + (a-5)$ ને $(x-1)$ વડે ભાગી શકાય તેવું હોવું જોઈએ, તેથી $2 - 5 + a - 5 = 0 \implies a = 8$। પછી $b = 5 - 8 = -3$।બીજ $8$ અને $-3$ છે. સમીકરણ $(x - 8)(x + 3) = x^2 - 5x - 24 = 0$ છે.

જો $\lim_{x \to 1} \frac{\sin(3x^2 - 4x + 1) - x^2 + 1}{2x^3 - 7x^2 + ax + b} = -2$ હોય, તો $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ છે

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ax-(e^{4x}-1)}{ax(e^{4x}-1)}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $b$ જેટલું છે,તો $a-2b$ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ હોય,તો $a=$

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module