જો sum_{i=1}^9(x_i-5)=9 અને sum_{i=1}^9(x_i-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y_i = x_i - 5$. તો આપેલ સરવાળા $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ અને $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ છે.અવલોકનો $x_i$ નું વિચરણ એ $y_i$ ના વિચરણ જેટલું જ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y_i = x_i - 5$. તો આપેલ સરવાળા $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ અને $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ છે.અવલોકનો $x_i$ નું વિચરણ એ $y_i$ ના વિચરણ જેટલું જ હોય છે કારણ કે ડેટાને અચળ સંખ્યા વડે ખસેડવાથી વિચરણ બદલાતું નથી.વિચરણ $\sigma^2$ નું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum y_i^2 - (\bar{y})^2$ છે.અહીં,$n = 9$,$\sum y_i = 9$,અને $\sum y_i^2 = 45$ છે.પ્રથમ,$y$ નો મધ્યક શોધો: $\bar{y} = \frac{1}{9} \sum_{i=1}^9 y_i = \frac{9}{9} = 1$.હવે,વિચરણ શોધો: $\sigma^2 = \frac{45}{9} - (1)^2 = 5 - 1 = 4$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ એ વિચરણનું વર્ગમૂળ છે: $\sigma = \sqrt{4} = 2$.

જો $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ અને $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ હોય,તો નવ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો $M.D.$ $12$ હોય,તો $S.D.$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો વિચલન ગુણાંક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $ 60 $ અને $ 21 $ હોય,તો વિતરણનો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module