यदि a_0, a_1, ldots, a_{11} एक समांतर श्रेणी | vedclass

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Question

(C) दी गई $12$ पदों की समांतर श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{a_0 + a_{11}}{2}$ है।चूंकि $a_n = a_0 + nd$,इसलिए $a_{11} = a_0 + 11d$,अतः $\bar{x} = a

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$3|d|$

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(C) दी गई $12$ पदों की समांतर श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{a_0 + a_{11}}{2}$ है।चूंकि $a_n = a_0 + nd$,इसलिए $a_{11} = a_0 + 11d$,अतः $\bar{x} = a_0 + \frac{11}{2}d$ है।पद $a_0, a_0+d, \ldots, a_0+11d$ हैं।माध्य से विचलन $|a_k - \bar{x}| = |a_0 + kd - (a_0 + 5.5d)| = |k - 5.5||d|$ है।$k = 0, 1, \ldots, 11$ के लिए,$|k - 5.5|$ के मान $5.5, 4.5, 3.5, 2.5, 1.5, 0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5$ हैं।इन विचलनों का योग $2 	imes (5.5 + 4.5 + 3.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5)|d| = 2 	imes 18|d| = 36|d|$ है।माध्य विचलन $\frac{36|d|}{12} = 3|d|$ है।

वर्ग अंतराल	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
आवृत्ति	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

यदि $a_0, a_1, \ldots, a_{11}$ एक समांतर श्रेणी में हैं जिसका सार्व अंतर $d$ है,तो उनके समांतर माध्य से उनका माध्य विचलन क्या होगा?

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