જો a_0, a_1, ldots, a_{11} એ સામાન્ય તફાવત d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ $12$ પદોની સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{a_0 + a_{11}}{2}$ છે.$a_n = a_0 + nd$ હોવાથી,$a_{11} = a_0 + 11d$,તેથી $\bar{x} = a_0 + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3|d|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ $12$ પદોની સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{a_0 + a_{11}}{2}$ છે.$a_n = a_0 + nd$ હોવાથી,$a_{11} = a_0 + 11d$,તેથી $\bar{x} = a_0 + \frac{11}{2}d$.પદો $a_0, a_0+d, \ldots, a_0+11d$ છે.મધ્યકથી વિચલનો $|a_k - \bar{x}| = |a_0 + kd - (a_0 + 5.5d)| = |k - 5.5||d|$ છે.$k = 0, 1, \ldots, 11$ માટે,$|k - 5.5|$ ની કિંમતો $5.5, 4.5, 3.5, 2.5, 1.5, 0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5$ છે.આ વિચલનોનો સરવાળો $2 	imes (5.5 + 4.5 + 3.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5)|d| = 2 	imes 18|d| = 36|d|$ થાય છે.સરેરાશ વિચલન $\frac{36|d|}{12} = 3|d|$ છે.

વર્ગ અંતરાલ	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
આવૃત્તિ	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

ઉંમર	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$5$	$8$	$5$	$12$	$X$	$Y$

જો $a_0, a_1, \ldots, a_{11}$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકથી તેમનું સરેરાશ વિચલન શું થાય?

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ નો મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનું આશરે મૂલ્ય શું છે?
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $1$ $2$ $3$ $2$ $1$

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

$6$ અવલોકનો $1, 2, 4, 5, x,$ અને $y$ નો મધ્યક $5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10$ છે. તો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module