यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो:

अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ है और $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर लंब प्रक्षेप $\frac{4}{3}(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

$75.0 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420 \ Hz$ और $315 \ Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।

यदि $r = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ है,तो $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जो अपनी यात्रा के दौरान $h$ ऊँचाई पर $t_1$ और $t_2$ सेकंड के बाद दो बार गुजरता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है