यदि A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि रोटेशन मैट्रिक्स $R(

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$\sin 3 	heta, -\sin 3 	heta$

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(D) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि रोटेशन मैट्रिक्स $R(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ के लिए,गुणधर्म $R(	heta)^n = R(n	heta)$ सत्य है।अतः,$A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & \sin 3 	heta \ -\sin 3 	heta & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$ होगा।इसकी तुलना दिए गए मैट्रिक्स $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & m \ n & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$ से करने पर,हमें $m = \sin 3 	heta$ और $n = -\sin 3 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ और $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ है,तो $m$ और $n$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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