જો A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 3 	heta, -\sin 3 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ માટે,$R(	heta)^n = R(n	heta)$ ગુણધર્મ સાચો છે.તેથી,$A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & \sin 3 	heta \ -\sin 3 	heta & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$.આને આપેલ મેટ્રિક્સ $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & m \ n & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin 3 	heta$ અને $n = -\sin 3 	heta$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $P^{3}+2P^{2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ હોય, તો $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ વખત) ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module