જો I=begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \en

Vedclass · Accepted Answer

$2I+P$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$.આપણે $P^2$ અને $P^3$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.$P^3 = P^2 \cdot P = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -8 \end{bmatrix}$.હવે, $P^3 + 2P^2$ ની ગણતરી કરીએ:$P^3 + 2P^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -8 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+2 & 0 & 0 \ 0 & -1+2 & 0 \ 0 & 0 & -8+8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, આપણે $2I + P$ ચકાસીએ:$2I + P = 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2+1 & 0 & 0 \ 0 & 2-1 & 0 \ 0 & 0 & 2-2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આમ, $P^3 + 2P^2 = 2I + P$ થાય.

જો $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $P^{3}+2P^{2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $A+B$ અને $AB$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^n} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ એવા હોય કે જેથી $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module