જો A=begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.વિકર્ણ શ્રેણિક માટે,$A^n = \begin{bmatrix} 3^n & 0

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{1}{27} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{125} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{64} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.વિકર્ણ શ્રેણિક માટે,$A^n = \begin{bmatrix} 3^n & 0 & 0 \ 0 & 5^n & 0 \ 0 & 0 & 4^n \end{bmatrix}$ થાય.તેથી,$B = A^3 = \begin{bmatrix} 3^3 & 0 & 0 \ 0 & 5^3 & 0 \ 0 & 0 & 4^3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 27 & 0 & 0 \ 0 & 125 & 0 \ 0 & 0 & 64 \end{bmatrix}$ મળે.વિકર્ણ શ્રેણિક $D = 	ext{diag}(d_1, d_2, d_3)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $D^{-1} = 	ext{diag}(\frac{1}{d_1}, \frac{1}{d_2}, \frac{1}{d_3})$ થાય.આમ,$B^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{27} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{125} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{64} \end{bmatrix}$ મળે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$. જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = (16)^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

જો $A^2-A+I=0$ હોય, તો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module