શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 0 & 1 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 1(1(1) - 2(0)) - 2(0(1) - 2(0)) + (-3)

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 1(1(1) - 2(0)) - 2(0(1) - 2(0)) + (-3)(0(0) - 1(0)) = 1(1) - 0 + 0 = 1$ શોધીએ છીએ.ત્યારબાદ,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ શોધીએ છીએ જ્યાં $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$.$C_{11} = +|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$,$C_{12} = -|\begin{smallmatrix} 0 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 0$,$C_{13} = +|\begin{smallmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{smallmatrix}| = 0$.$C_{21} = -|\begin{smallmatrix} 2 & -3 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = -2$,$C_{22} = +|\begin{smallmatrix} 1 & -3 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$,$C_{23} = -|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 0 \end{smallmatrix}| = 0$.$C_{31} = +|\begin{smallmatrix} 2 & -3 \ 1 & 2 \end{smallmatrix}| = 4 - (-3) = 7$,$C_{32} = -|\begin{smallmatrix} 1 & -3 \ 0 & 2 \end{smallmatrix}| = -(2 - 0) = -2$,$C_{33} = +|\begin{smallmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{smallmatrix}| = 1$.આમ,$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 7 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ અને $|A| = 1$,તેથી $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 7 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક $7$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{\theta}{2} \\ -\cot \frac{\theta}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module