જો P(theta) = begin{bmatrix} 1 & cot theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $P(	heta)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P(	heta)| =

Vedclass · Accepted Answer

$P(-	heta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $P(	heta)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P(	heta)| = (1)(1) - (\cot 	heta)(-\cot 	heta) = 1 + \cot^2 	heta = \csc^2 	heta$.કારણ કે $PQ = I$,$Q$ એ $P$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,એટલે કે $Q = P^{-1} = \frac{1}{|P(	heta)|} 	ext{adj}(P(	heta))$.$P(	heta)$ નો એડજોઈન્ટ $\begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ છે.તેથી,$Q = \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $(\csc^2 	heta)Q$ શોધવાનું છે:$(\csc^2 	heta)Q = \csc^2 	heta \cdot \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$P(-	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot(-	heta) \ -\cot(-	heta) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,$(\csc^2 	heta)Q = P(-	heta)$.

જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $B = A^{2029}$ હોય,તો $B^{-1} =$

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ હોય,તો $5a + b =$ શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$ અને $\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \\ 8 & -7 & a \\ 9 & -6 & b\end{array}\right]$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module